問題１（トランプゲーム）
トランプを下のようにエースから６まで４枚ずつ並べます。
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さて、２人でゲームをします。交互に上のトランプカードを１枚づつ取って
その数を合計してゆきます。
たとえば、あなたが最初にハートの２を取り、次に私がスペードの６を取った
とすると、その合計は８です。
さて、最初に合計値２５になった方が勝ちだとすると...............
（もちろん１度取ったカードはもう取れません。）
(合計が２５を超えたら負けです。）
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このゲームには必勝法があります。先手後手どちらがどうすれば勝つでしょうか？
問題２（サイコロゲーム）
同じゲームを今度はサイコロを用いてやってみましょう！！
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さて、２人でゲームをします。交互にサイコロの目を９０度回転づつ転がしてゆき、
このゲームには必勝法があります。先手後手どちらがどうすれば勝つでしょうか？
ヒントと解説
どちらのゲームも「数字根ゲーム」と呼ばれています。
では、サイコロゲームではどうでしょうか？
これで終わりです。お疲れさまでした。
その数を合計してゆきます。
たとえば、あなたが最初に２を出し、次に私が６を出したとすると、その合計は８です。
ただし、トランプと違って２の次に５を出すことはできません！！
（１８０度回転になってしまうからです。）
さて、最初に合計値３１になった方が勝ちだとすると...............
(合計が３１を超えたら負けです。）
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トランプゲームの方は７の倍数ががキーとなることに気づくはずです。
わたしが３を取ればあなたは４を取り、わたしがＡを取ればあなたは６を取る。
このようにしてゆくと、あなたは必ず、７の倍数を取ることができます。
２５＝４＋（７×３）ですから、すると先手のあなたは最初に４をとれば..........
このゲームを支配する数字根は７ということになります。
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実はこれも数字根を発見することが最大のかぎとなります。
しかし、トランプとは違って数字根は７ではありません。
サイコロの特徴から、裏表の合計が７ですから、たして７づつ取ることが
できないのです。では、サイコロの場合必ず先手番が取れる数字は何の倍数
でしょうか？ 数字根の発見にぜひチャレンジしてみてくださいね。
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